서포트 벡터 머신(SVM) – 고차원 분류의 강력한 무기

경계 분류 사진


분류 문제를 해결하는 다양한 알고리즘을 접하던 중, 선형 분리만으로는 분류가 어려운 복잡한 데이터를 마주한 적이 있습니다. 기존 모델로는 정확도가 한계에 부딪히는 상황이었고, 이때 처음 서포트 벡터 머신(SVM)을 활용해 보았습니다. 높은 차원의 데이터에서도 깔끔한 분류 결과를 보여주었던 이 모델은 이후 고차원 문제를 다룰 때마다 가장 먼저 떠오르는 도구가 되었습니다.

SVM의 기본 개념 – 분류 경계 최대화를 추구하다

서포트 벡터 머신(Support Vector Machine, SVM)은 분류(Classification)와 회귀(Regression) 문제에 모두 사용할 수 있는 지도 학습 알고리즘입니다. 그 중에서도 이진 분류 문제에 특히 효과적이며, 주어진 데이터를 가장 잘 구분할 수 있는 결정 경계(Hyperplane)를 찾는 것이 핵심입니다.

SVM의 가장 큰 특징은 단순히 데이터를 분리하는 것이 아니라, 두 클래스 간의 마진(margin) 을 최대화하는 경계를 찾는다는 점입니다. 마진이란 두 클래스 사이의 가장 가까운 거리이며, 이 마진이 클수록 새로운 데이터에 대한 일반화 성능이 높아진다고 여겨집니다.

모델은 서포트 벡터(support vectors)라고 불리는, 경계에 가장 가까운 데이터를 기준으로 결정 경계를 설정합니다. 이때, 가능한 많은 데이터를 올바르게 분류하면서 동시에 가장 넓은 마진을 확보하려고 시도합니다. 이 최적화 문제는 수학적으로 ‘제약이 있는 최적화’ 형태로 정의되며, 라그랑주 승수법 등으로 해결됩니다.

비선형 분류와 커널 트릭 – 고차원 공간으로의 변환

현실의 데이터는 선형적으로 분리되지 않는 경우가 많습니다. 예를 들어 XOR 문제처럼 중간에 다른 클래스가 섞여 있거나, 원형으로 구분된 데이터는 단순한 직선으로 나눌 수 없습니다. 이러한 경우 SVM은 커널 함수(Kernel Function) 를 이용해 입력 데이터를 고차원으로 변환한 후, 그 공간에서 선형 분리를 시도합니다.

이 과정을 커널 트릭(kernel trick) 이라고 부르며, 실제로 고차원 공간을 계산하지 않고도 내적(inner product) 연산만으로 고차원 효과를 낼 수 있다는 장점이 있습니다. 대표적인 커널 함수로는 다음과 같은 것들이 있습니다:

  • 선형 커널 (Linear Kernel)
  • 다항 커널 (Polynomial Kernel)
  • 가우시안 RBF 커널 (Radial Basis Function)
  • 시그모이드 커널 (Sigmoid Kernel)

특히 RBF 커널은 비선형 문제에서 자주 사용되며, 복잡한 데이터 구조를 효과적으로 분리해낼 수 있습니다. 커널을 선택함으로써 SVM은 선형 분류기를 넘어서 복잡한 비선형 문제에도 강력한 성능을 보일 수 있게 됩니다.

하이퍼파라미터와 SVM의 활용 전략

SVM의 성능은 하이퍼파라미터 설정에 크게 영향을 받습니다. 가장 중요한 하이퍼파라미터는 다음과 같습니다:

  • C (정규화 계수): 오차 허용 범위 조절. 값이 클수록 오차를 적게 허용하며, 작은 값은 일반화에 초점을 맞춥니다.
  • Gamma (감쇠율): RBF 커널 등에서 데이터 포인트가 미치는 영향 범위를 조정합니다. 작을수록 넓은 범위, 클수록 좁은 범위에 영향을 미칩니다.

이 외에도 커널 함수의 종류, 다항 커널의 차수(degree), 최적화 알고리즘 선택 등도 성능에 영향을 줍니다. 따라서 그리드 서치(Grid Search), 교차 검증(Cross Validation) 등을 통해 하이퍼파라미터를 조정하는 것이 중요합니다.

SVM은 텍스트 분류, 얼굴 인식, 생물정보학, 금융 데이터 분석 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 특히 차원이 높은 데이터에서 과적합을 줄이고, 상대적으로 작은 데이터셋에서도 안정적인 성능을 보여준다는 점이 큰 장점입니다. 저 역시 고차원 피처를 가진 자연어 처리 프로젝트에서 SVM이 다른 모델보다 뛰어난 결과를 보여준 경험이 있습니다.

결론 – 단순하지만 강력한 고차원 분류기

서포트 벡터 머신은 분류 문제의 본질적인 구조를 이해하고, 그 구조를 명확하게 나누는 데 탁월한 알고리즘입니다. 단순한 선형 분류부터 고차원 커널 분류까지, 다양한 문제에 유연하게 적용 가능하며, 특히 데이터 수가 적거나 클래스가 명확히 구분되어야 하는 문제에 적합합니다.

처음 SVM을 접했을 때는 수학적인 개념이 다소 어렵게 느껴질 수 있지만, 기본 원리를 이해하고 실제 문제에 적용해보면 그 강력함을 체감하게 됩니다. 결국 머신러닝 모델은 문제와 데이터에 맞는 도구를 선택하는 것이 핵심이며, SVM은 그중에서도 여전히 강력하고 유용한 도구 중 하나임을 경험을 통해 알 수 있었습니다.

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